A cylindrical measuring cup contains 300 cm3 of liquid. The diameter is 80 mm. Calculate the height (in mm)!

1. Umwandlung des Durchmessers in cm:

d = 80 \, \text{mm} = 8 \, \text{cm}

Der Radius \( r \) ist die Hälfte des Durchmessers:

r = \frac{d}{2} = \frac{8 \, \text{cm}}{2} = 4 \, \text{cm}

2. Berechnung der Höhe \( h \) mit der Volumenformel für einen Zylinder \( V = \pi r^2 h \):

300 \, \text{cm}^3 = \pi (4 \, \text{cm})^2 h

300 = \pi \cdot 16 \cdot h

3. Auflösen der Gleichung nach \( h \):

h = \frac{300}{\pi \cdot 16}

h \approx \frac{300}{50.24}

h \approx 5.97 \, \text{cm}

4. Umwandlung der Höhe in mm:

h=5.97\,\text{cm}\times10=59.68\,\text{mm}

Also ist die Höhe:

h\approx59.68\,\text{mm}