A cow is tied to the corner of a square barn, 10 feet on each side, with a rope 100 feet long. What is the maximum area where the cow could graze?

Para encontrar el área máxima donde la vaca podría pastar, primero necesitamos determinar la forma exacta del área donde puede pastar, que es un círculo con centro en la esquina donde está atada.

El radio del círculo estará dado por la longitud de la cuerda, que es 100 pies.

Entonces, el área del círculo será A = \pi r^2 , donde r = 100 pies.

Sustituyendo r = 100 pies:

A = \pi \times 100^2 = \pi \times 10000 \approx 31415.93 pies cuadrados.

Así que el área máxima donde la vaca podría pastar es de aproximadamente 31415.93 pies cuadrados.

\boxed{31415.930}\text{ pies cuadrados}