A product has increased in price by 25%. Two discounts were granted on the sale. successive rates of 4% and 3.5%, leaving the final price at R$100.75. What was the initial price of this merchandise?

1. Seja P_{\text{inicial}} o preço inicial da mercadoria.

2. Após um aumento de 25%, o preço se torna:

P_{\text{aumentado}} = P_{\text{inicial}} \times 1.25

3. Aplicando o primeiro desconto de 4%, o preço se torna:

P_{\text{desconto1}} = P_{\text{aumentado}} \times (1 - 0.04) = P_{\text{aumentado}} \times 0.96

4. Aplicando o segundo desconto de 3,5%, o preço final é:

P_{\text{final}} = P_{\text{desconto1}} \times (1 - 0.035) = P_{\text{desconto1}} \times 0.965

5. O preço final é dado como R$ 100,75. Portanto, temos:

100.75 = P_{\text{inicial}} \times 1.25 \times 0.96 \times 0.965

6. Simplificando, temos:

100.75 = P_{\text{inicial}} \times 1.1568

7. Resolvendo para P_{\text{inicial}} , obtemos:

P_{\text{inicial}} = \frac{100.75}{1.1568}

8. Aproximando o cálculo, temos:

P_{\text{inicial}}\approx87.00

O preço inicial da mercadoria era aproximadamente R$ 87.00