Determine the solution set of the following inequality: x3−x2≥25x−25

1. Reordenamos la inecuación:
x^3 - x^2 - 25x + 25 \geq 0

2. Factorizamos el polinomio.

3. El polinomio factorizado es:
(x^3 - x^2 - 25x + 25) = (x^2 - 25)(x - 1) = (x - 5)(x + 5)(x - 1)

4. Analizamos los intervalos críticos dados por las raíces:
(-\infty, -5), (-5, 1), (1, 5), (5, \infty)

5. Encontramos los signos del polinomio en cada intervalo crítico.

6. La inecuación original cumple en los siguientes intervalos:
(-\infty, -5] \cup [5, \infty)

Respuesta: (-\infty, -5] \cup [5, \infty)