Para encontrar la fracción de árboles de cada tipo de frutal, primero necesitamos saber cuántas filas hay en total.
Dado que hay 360 árboles y cada fila tiene el mismo número de árboles, podemos encontrar el número de filas dividiendo el total de árboles entre el número de árboles en cada fila.
\text{Número de filas} = \frac{360}{\text{Árboles por fila}}
Como hay 9 filas y cada una tiene el mismo número de árboles, podemos determinar el número de árboles en cada fila dividiendo el total de árboles entre el número de filas.
\text{Árboles por fila} = \frac{360}{\text{Número de filas}}
Ahora que sabemos el número de filas y el número de árboles por fila, podemos determinar la fracción de árboles de cada tipo de frutal.
Las 2 filas de naranjos representan \frac{2}{\text{Número de filas}} de los árboles totales.
Las 4 filas de manzanos representan \frac{4}{\text{Número de filas}} de los árboles totales.
Y el resto de filas (que son de perales) representan \frac{\text{Número de filas} - 2 - 4}{\text{Número de filas}} de los árboles totales.
Ahora podemos calcular el número de árboles de cada tipo multiplicando la fracción por el total de árboles.
Árboles de naranjos: \frac{2}{\text{Número de filas}} \times 360
Árboles de manzanos: \frac{4}{\text{Número de filas}} \times 360
Árboles de perales: \left( \frac{\text{Número de filas} - 2 - 4}{\text{Número de filas}} \right) \times 360
Finalmente, podemos simplificar las fracciones, calcular el número de filas y sustituir los valores para encontrar el número de árboles de cada tipo y su fracción correspondiente.
Respuesta:
Número de filas: \text{Número de filas} = \frac{360}{\text{Árboles por fila}} = \frac{360}{\frac{360}{9}} = 9
Árboles por fila: \text{Árboles por fila} = \frac{360}{\text{Número de filas}} = \frac{360}{9} = 40
Árboles de naranjos: \frac{2}{\text{Número de filas}} \times 360 = \frac{2}{9} \times 360 = 80
Árboles de manzanos: \frac{4}{\text{Número de filas}} \times 360 = \frac{4}{9} \times 360 = 160
Árboles de perales: \left( \frac{\text{Número de filas} - 2 - 4}{\text{Número de filas}} \right) \times 360 = \left( \frac{9 - 2 - 4}{9} \right) \times 360 = \frac{3}{9} \times 360 =120
Por lo tanto, la fracción de los árboles del huerto que son de cada tipo de frutal es:
Naranjos: \frac{80}{360} = \frac{2}{9}
Manzanos: \frac{160}{360} = \frac{4}{9}
Peras: \frac{120}{360} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
En el huerto hay:
80 árboles de naranjos
160 árboles de manzanos
120 árboles de perales