$\frac{ 9-{\left( x+h \right)}^{2}-\left( 9-{x}^{2} \right) }{ h }$
$\frac{ 9-{\left( x+h \right)}^{2}-9+{x}^{2} }{ h }$
$\frac{ -{\left( x+h \right)}^{2}+{x}^{2} }{ h }$
$\frac{ -\left( {x}^{2}+2hx+{h}^{2} \right)+{x}^{2} }{ h }$
$\frac{ -{x}^{2}-2hx-{h}^{2}+{x}^{2} }{ h }$
$\frac{ -2hx-{h}^{2} }{ h }$
$\frac{ h \times \left( -2x-h \right) }{ h }$
$-2x-h$