Question

A company is considering replacing a machine on a production line to reduce operating costs. The equipment to be replaced was purchased two years ago for $1,000,000 and can be sold for $700,000. The machine to be replaced can be used for five more years, after which it can be sold for $100,000. The machine's operating costs are $800,000 annually. The company pays 10% taxes on profits. The new machine is worth $1,600,000 and can be used for five years before having to be replaced and in five years it can be sold for $240,000. During the period of use, it will allow to reduce the operating costs associated with the machine by $300,000 annually. The current machine will not be used and will be sold. All equipment depreciates annually by 20% of its value from the time of purchase. Ask Project the cash flow of the current situation Project cash flow with machine replacement Compare the alternatives and make a decision if it is worth replacing the machine. Please, I need this step by step in Spanish.

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Gene

4.5

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Claro, aquí tienes un análisis detallado y paso a paso en español para determinar si vale la pena reemplazar la máquina.
### 1. Proyección del Flujo de Caja en la Situación Actual
**Datos:**
- Costo original de la máquina: $1,000,000
- Valor de reventa después de 5 años: $100,000
- Costos operativos anuales: $800,000
- Depreciación anual: 20%
- Tasa de impuestos: 10%
**Cálculo de la depreciación:**
La depreciación anual es el 20% del costo original de la máquina.
\[
\text{Depreciación anual} = 1,000,000 \times 0.20 = \$200,000
\]
**Flujo de caja anual (sin reemplazo):**
\[
\text{Utilidad antes de impuestos} = \text{Ingresos} - \text{Costos operativos} - \text{Depreciación}
\]
Dado que no se mencionan ingresos adicionales, solo consideramos los costos operativos y la depreciación.
\[
\text{Utilidad antes de impuestos} = - \$800,000 - \$200,000 = - \$1,000,000
\]
\[
\text{Impuestos} = \text{Utilidad antes de impuestos} \times 0.10 = - \$1,000,000 \times 0.10 = - \$100,000
\]
\[
\text{Utilidad neta} = \text{Utilidad antes de impuestos} - \text{Impuestos} = - \$1,000,000 - (- \$100,000) = - \$900,000
\]
**Flujo de caja:**
El flujo de caja es la utilidad neta más la depreciación (ya que la depreciación es un gasto no monetario):
\[
\text{Flujo de caja anual} = - \$900,000 + \$200,000 = - \$700,000
\]
**Flujo de caja total en 5 años:**
\[
\text{Flujo de caja total} = (-\$700,000 \times 5) + \$100,000 = - \$3,500,000 + \$100,000 = - \$3,400,000
\]
### 2. Proyección del Flujo de Caja con Reemplazo de la Máquina
**Datos:**
- Costo de la nueva máquina: $1,600,000
- Valor de reventa después de 5 años: $240,000
- Reducción de costos operativos: $300,000 anuales
- Costos operativos con la nueva máquina: $800,000 - $300,000 = $500,000
- Depreciación anual de la nueva máquina: 20% de $1,600,000
**Cálculo de la depreciación de la nueva máquina:**
\[
\text{Depreciación anual} = 1,600,000 \times 0.20 = \$320,000
\]
**Flujo de caja anual (con reemplazo):**
\[
\text{Utilidad antes de impuestos} = - \$500,000 - \$320,000 = - \$820,000
\]
\[
\text{Impuestos} = - \$820,000 \times 0.10 = - \$82,000
\]
\[
\text{Utilidad neta} = - \$820,000 - (- \$82,000) = - \$738,000
\]
**Flujo de caja:**
\[
\text{Flujo de caja anual} = - \$738,000 + \$320,000 = - \$418,000
\]
**Flujo de caja total en 5 años:**
Incluimos la venta de la máquina anterior y la nueva al final de su vida útil:
\[
\text{Flujo de caja total} = (-\$418,000 \times 5) + \$240,000 + \$700,000 = - \$2,090,000 + \$240,000 + \$700,000 = - \$1,150,000
\]
### 3. Comparación de las Alternativas
- **Flujo de caja total sin reemplazo:** -$3,400,000
- **Flujo de caja total con reemplazo:** -$1,150,000
### 4. Decisión
**Conclusión:**
Reemplazar la máquina resulta en una menor pérdida total ($1,150,000) en comparación con mantener la máquina actual ($3,400,000). **Por lo tanto, es recomendable reemplazar la máquina** ya que reducirá significativamente los costos operativos y las pérdidas a lo largo de los próximos 5 años.

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