Question

An object of mass 500 g and density 0.8 g/cm³ is immersed in a liquid of density 1.2 g/cm³. What is the volume of the object that remains outside the liquid?

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Gene

4.5

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Para encontrar el volumen del objeto que queda fuera del líquido, primero debemos determinar el volumen del objeto y luego restar el volumen de la porción que está sumergida en el líquido.
Denotemos:
- m como la masa del objeto (500 g)
- ho_o como densidad del objeto (0,8 g/cm³)
- ho_l como densidad del líquido (1,2 g/cm³)
- V_o como volumen del objeto (por determinar)
- V_s como el volumen de la porción del objeto sumergida en el líquido
Sabemos que la densidad ho se define como
ho = m/v
A partir de esto, podemos reorganizar la ecuación para resolver el volumen:
V = m/ho
Para el objeto:
V_o = m/ho_o
Vo = 500/0,8
Vo = 625 cm ^ 3
Ahora, para encontrar el volumen de la porción sumergida en el líquido, podemos utilizar el hecho de que la masa del líquido desplazado es igual a la masa del objeto sumergido:
m_desplazamiento = m_ objeto sumergido
ho_l *V_s = m
Podemos resolver para V_s:
V_s = m/ho_l
V_s = 500/1,2
V_s=416,67cm^3
Finalmente, para encontrar el volumen del objeto que queda fuera del líquido, restamos el volumen sumergido al volumen total del objeto:
Volumen fuera del líquido = V_o - V_s
Volumen fuera del líquido = 625 - 416,67
Volumen exterior del líquido = 208,33 cm^3
Entonces, el volumen del objeto que queda fuera del líquido es aproximadamente 208,33 cm^3.

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