Question

Calculate the indefinite integral of the function f(x) = 3x² + 2x.

130

likes652 views

Andrea

4.5

72 Answers

$

1. Identificar la integral a calcular: \int (3x^2 + 2x) \, dx .

2. Usar la regla de la integral de una suma, que permite integrar término a término:

\int (3x^2) \, dx + \int (2x) \, dx .

3. Integrar el primer término \int (3x^2) \, dx :

- Aplicar la regla de potencia para la integral: \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C .

- Aquí, n = 2 , así que:

\int (3x^2) \, dx = 3 \cdot \frac{x^3}{3} = x^3 .

4. Integrar el segundo término \int (2x) \, dx :

- Aplicar la regla de potencia nuevamente: n = 1 , entonces:

\int (2x) \, dx = 2 \cdot \frac{x^2}{2} = x^2 .

5. Sumar las integrales:

x^3 + x^2 + C .

6. La solución es:

\int (3x^2 + 2x) \, dx = x^3 + x^2 + C .

7. Respuesta:

\int (3x^2 + 2x) \, dx = x^3 + x^2 + C , donde \( C \) es la constante de integración.

1. Identificar la integral a calcular:

2. Usar la regla de la integral de una suma, que permite integrar término a término:

3. Integrar el primer término

- Aplicar la regla de potencia para la integral:

- Aquí,

4. Integrar el segundo término

- Aplicar la regla de potencia nuevamente:

5. Sumar las integrales:

6. La solución es:

7. Respuesta:

Frequently asked questions (FAQs)

What is the derivative of ∫(4x^3 + 2x - 3) dx with respect to x?

+

Find the domain of the trigonometric function f(x) = 2sin(3x) - cos(4x).

+

What is the quadratic formula for solving equations of the form ax² + bx + c = 0?

+

New questions in Mathematics