Question
(x³ - 5x² -x + 4)²
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Answer to a math question (x³ - 5x² -x + 4)²
Rasheed
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Auf jeden Fall habe ich meine Problemlösungsfähigkeiten bei der Polynomentwicklung verbessert. Erweitern wir den Ausdruck:
(x^{3}-5x^{2}-x+4)^{2}
Wir können den Ausdruck mithilfe des Quadrats eines Binomialmusters erweitern. Dieses Muster besagt, dass das Quadrat eines Binomials $(a + b)$ gleich $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ ist. In diesem Fall ist das Binomial $(x^3 - 5x^2 - x + 4)$.
Lösungsschritte:
**1. Erweitern Sie das Quadrat:**
(x^{3}-5x^{2}-x+4)(x^{3}-5x^{2}-x+4)
**2. Verteilen Sie die Bedingungen:**
x^{3}(x^{3}-5x^{2}-x+4)-5x^{2}(x^{3}-5x^{2}-x+4)-x( x^{3}-5x^{2}-x+4)+4(x^{3}-5x^{2}-x+4)
**3. Verteilen Sie jeden Begriff:**
x^{6}-5x^{5}-x^{4}+4x^{3}-5x^{2}(x^{3}-5x^{2}-x+4)-x (x^{3}-5x^{2}-x+4)+4(x^{3}-5x^{2}-x+4)
**4. Weiter Exponenten verteilen und kombinieren:**
x^{6}-5x^{5}-x^{4}+4x^{3}-5x^{5}+25x^{4}+5x^{3}-20x^{2}- x(x^{4}-5x^{3}-x^{2}+4x)+4(x^{3}-5x^{2}-x+4)
x^{6}-5x^{5}-x^{4}+4x^{3}-5x^{5}+25x^{4}+5x^{3}-20x^{2}- x^{4}+5x^{3}+x^{2}-4x+4(x^{3}-5x^{2}-x+4)
x^{6}-10x^{5}-x^{4}+4x^{3}-5x^{5}+25x^{4}+5x^{3}-20x^{2}- x^{4}+5x^{3}+x^{2}-4x+4x^{3}-20x^{2}-4x+16
**5. Ähnliche Begriffe kombinieren:**
x^{6}-10x^{5}+23x^{4}+18x^{3}-39x^{2}-8x+16
**Antwort:**
x^{6}-10x^{5}+23x^{4}+18x^{3}-39x^{2}-8x+16
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