Question
How many integers between 100 and 999, inclusive, have all their digits odd and distinct?
261
likes1304 views
Answer to a math question How many integers between 100 and 999, inclusive, have all their digits odd and distinct?
Neal
4.5105 Answers
Para encontrar o número de inteiros entre 100 e 999 (inclusive) onde todos os dígitos são ímpares e distintos, precisamos considerar as combinações possíveis.
1. O algarismo das centenas pode ser qualquer algarismo ímpar de 1 a 9 (1, 3, 5, 7 ou 9).
2. O algarismo das dezenas pode ser qualquer algarismo ímpar, exceto aquele já escolhido para o algarismo das centenas.
3. O algarismo das unidades pode ser qualquer algarismo ímpar, exceto os já escolhidos para os algarismos das centenas e das dezenas.
Portanto, o número de inteiros que atendem a essas condições é o produto do número de escolhas para cada dígito:
1. Existem 5 opções para o algarismo das centenas (1, 3, 5, 7, 9).
2. Existem 4 opções para o algarismo das dezenas (excluindo a já escolhida para o algarismo das centenas).
3. Existem 3 opções para o algarismo das unidades (excluindo as já escolhidas para os algarismos das centenas e dezenas).
Portanto, o número total de inteiros que atendem às condições é:
\[ 5 \vezes 4 \vezes 3 = 60 \]
Portanto, existem 60 números inteiros entre 100 e 999 (inclusive) onde todos os dígitos são ímpares e distintos.
Frequently asked questions (FAQs)
What are the characteristics of the cotangent function f(x) = cot x? How does it behave as x approaches 0? As x approaches positive infinity and negative infinity? As x approaches vertical asymptotes? Does it have any x-intercepts or y-intercepts?
+
What is the length of the hypotenuse of a right triangle if one side measures 6 units and the other side measures 8 units?
+
What is the Rule for Congruence of Triangles when three sides of a triangle are congruent to three sides of another triangle?
+
New questions in Mathematics