Question
How many six-digit numbers are there that are odd and have at least one zero?
238
likes1191 views
Answer to a math question How many six-digit numbers are there that are odd and have at least one zero?
Nash
4.987 Answers
Riješenje:
Broj 6-znamenkastih brojeva koji su neparni i imaju barem jednu nulu jednak je broju 6-znamenkastih brojeva koji su neparni minus broj 6-znamenkastih brojeva koji su neparni i nemaju nulu.
Pronalaženje broja 6-znamenkastih brojeva koji su neparni, prva znamenka mora biti neparan broj. Stoga su jedine opcije za prvu znamenku 1, 3, 5, 7 i 9. U međuvremenu, za ostalih 5 znamenki, sve mogu biti bilo što između 0 do 9. Prema tome, broj 6-znamenkastih brojeva koji su neparan je jednako
n\lijevo(neparno\desno)=5\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10
n\lijevo(neparno\desno)=500000
U međuvremenu, za broj šesteroznamenkastih brojeva koji su neparni i nemaju nulu, prva znamenka i dalje mora biti neparan broj. Međutim, za preostalih 5 znamenki, sve mogu biti samo između 1 i 9, jer nijedna znamenka ne može biti nula. Stoga je broj 6-znamenkastih brojeva koji su neparni i nemaju nulu jednak
n\lijevo(neparno\:i\:ne\:nula\desno)=5\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9
n\lijevo(neparno\:i\:ne\:nula\desno)=295245
Stoga je broj 6-znamenkastih brojeva koji su neparni i imaju barem jednu nulu jednak
n\lijevo(neparno\:i\:najmanje\:jedan\:nula\desno)=n\lijevo(neparno\desno)-n\lijevo(neparno\:i\:ne\:nula\ desno)
n\lijevo(neparno\:i\:najmanje\:jedan\:nula\desno)=500000-295245
n\lijevo(neparno\:i\:najmanje\:jedan\:nula\desno)=204755
Odgovor: 204755
Frequently asked questions (FAQs)
What is the radian measure of an angle equivalent to 120 degrees?
+
What is the measure of the smallest angle in an isosceles triangle if the other two angles are congruent?
+
What is the equation of a parabola that opens upward, has a vertex at (2, 5), and passes through the point (4, 9)?
+
New questions in Mathematics