Question

Suppose X has a Poisson distribution, with a mean of 0.4. Determine the probability that x is at most 2.

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Velda

4.5

99 Answers

Para determinar a probabilidade de X ser no máximo 2, onde X tem uma distribuição de Poisson com média de 0,4, podemos usar a fórmula da função de massa de probabilidade de Poisson. A fórmula é
P(X = k) = \frac}
onde λ é a média da distribuição de Poisson ek é o número de ocorrências do evento. Neste caso, λ = 0,4 e queremos encontrar P(X ≤ 2), que é o mesmo que P(X = 0) P(X = 1) P(X = 2). Usando a fórmula, temos
P(X = 0) = \frac}
= \frac
= 0,67032
P(X = 1) = \frac}
= \frac
= 0,26813
P(X = 2) = \frac}
= \frac
= 0,05363
Portanto,
P(X \leq 2) = P(X = 0) P(X = 1) P(X = 2)
= 0,67032 0,26813 0,05363
= 0,99208
Portanto, a probabilidade de X ser no máximo 2 é de aproximadamente 0,99208.

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