Question
Find the PA whose third term is 8 and whose ninth term is 26.
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Answer to a math question Find the PA whose third term is 8 and whose ninth term is 26.
Sigrid
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1. El término general de una progresión aritmética (P.A.) está dado por:
a_n = a + (n-1)d
2. Dado que el tercer término es 8:
a + 2d = 8
3. Dado que el noveno término es 26:
a + 8d = 26
4. Resolver el sistema de ecuaciones:
a + 2d = 8
a + 8d = 26
5. Restando la primera ecuación de la segunda:
(a + 8d) - (a + 2d) = 26 - 8
6d = 18
d = 3
6. Sustituyendo el valor de \( d \) en la primera ecuación:
a + 2(3) = 8
a + 6 = 8
a = 2
Respuesta final:
a = 2
d = 3
2. Dado que el tercer término es 8:
3. Dado que el noveno término es 26:
4. Resolver el sistema de ecuaciones:
5. Restando la primera ecuación de la segunda:
6. Sustituyendo el valor de \( d \) en la primera ecuación:
Respuesta final:
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