A=3i+3j+3k
B=2i+1j+3k
A\cdot B=\esquerda(3\vezes2\direita)+\esquerda(3\vezes1\direita)+\esquerda(3\vezes3\direita)=6+3+9=18
\esquerda|A\direita|=\sqrt{3^2+3^2+3^2}=\sqrt{9+9+9}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}
\esquerda|B\direita|=\sqrt{2^2+1^2+3^2}=\sqrt{4+1+9}=\sqrt{14}
Deixe,\:o\:ângulo\:entre\:dois\:vetores=\theta
\cos\theta=\frac{A\cdot B}{\left|A\right|\left|B\right|}=\frac{18}{3\sqrt{3}\times\sqrt{14 }}=\frac{\sqrt{42}}{7}
\theta=\cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{42}}{7}\right)=22,21^{\circ}
Ângulo\:entre\:dois\:vetores\:=22,21^{\circ}